Mathématiques - Classes préparatoires aux grandes écoles
Structure des nombres et analyse
- Langage et logique mathématique exos
- Notations sigma-sommes exos
- Inégalités de Young et de Hölder
- Ensembles, intersection, réunion, complément
- Triangle de Pascal exos
- Analyse combinatoire-dénombrement exos
- Probabilités exos
- Lois de probabilité usuelles exos
- Sommes de variables aléatoires exos
- Construction de la fonction densité de la loi normale
- Structures des nombres
- Lois de composition-groupes
- Propriétés des nombres entiers
- Crible d'Eratosthène-nombres premiers
- Puissances d'un nombre
- Construction de l'ensemble des nombres complexes
- Application des nombres complexes
- Racines n-ièmes de l'unité
- Construction d'un pentagone régulier
- Résolution des équations du troisième degré
- Fonctions, Applications, Bijections exos
- Calcul d'applications réciproques exos
- Dénombrabilité des ensembles
- Transformations de courbes de fonctions
- Fonctions exponentielles et logarithmes
- Suites de nombres réels-généralités exos
- Quantités négligeables-équivalents pour les suites
- Suites récurrentes d'ordre 1 exos
- Suites de référence exos
- Limites des fonctions numériques exos
- Continuité des fonctions numériques
- Dérivabilité des fonctions numériques exos
- Règle de L'hospital généralisée
- Développements limités
- Concavité,convexité exos
- Séries numériques exos fiche
- Suites et séries de fonctions-Séries entières exos
- Suites et séries doubles exos
- Fonction exponentielle complexe exos
- Intégrales de Riemann exos fiche
- Intégrales impropres exos
- Intégrales impropres remarquables exos
- Sommes de séries remarquables exos
- Constante d'Euler et équivalent de Stirling exos
- Fonctions à plusieurs variables exos
- Topologie des espaces métriques
- Topologie des espaces vectoriels normés exos
- Normes de Hölder
- Espaces vectoriels euclidiens exos
- Continuité dans les espaces vectoriels normés généraux
- Différentiabilité dans les espaces vectoriels normés généraux
- Différentiabilité dans les espaces vectoriels normés de dim finie exos
- Polynômes et fractions rationnelles exos
- Equations différentielles générales du 1er et 2ème ordre exos
- Equations différentielles linéaires du 1er ordre exos
- Equations différentielles linéaires du 2è ordre exos
- Equations différentielles linéaires complexes homogènes d'ordre n
- Systèmes différentiels linéaires-Wronskien exos
- Résolution approchée d'équations différentielles : méthode d'Euler
- Intégrales doubles et triples
LANGAGE MATHEMATIQUE - ENSEMBLES
PROBABILITES
STRUCTURE DES NOMBRES
NOMBRES COMPLEXES
RESOLUTION DES EQUATIONS DU TROISIEMME DEGRE
FONCTIONS (GENERALITES)
FONCTIONS REELLES EXP et LN
SUITES
FONCTIONS (LIMITES, CONTINUITE, DERIVEE)
SERIES NUMERIQUES
FONCTION EXPONENTIELLE COMPLEXE
INTEGRALES
SERIES ET EQUIVALENTS REMARQUABLES
FONCTIONS A PLUSIEURS VARIABLES
TOPOLOGIE DES ESPACES METRIQUES
CONTINUITE ET DIFFERENTIABILITE DANS LES EVN
POLYNOMES ET FRACTIONS RATIONNELLES
EQUATIONS DIFFERENTIELLES
INTEGRALES DOUBLES ET TRIPLES
Algèbre et géométrie
- Les vecteurs
- Espaces vectoriels généraux
- Familles libres de fonctions de référence exos
- Espaces vectoriels de dimension finie exos
- Applications linéaires exos
- Matrices exos
- Calcul pratique du rang d'une matrice
TRIGONOMETRIE-INVARIANTS SCALAIRES 2D
- Les angles orientés du plan
- Trigonométrie exos
- Les invariants scalaires du plan exos
- Groupe des permutations
- Déterminant et produit vectoriel dans l'espace 3D exos
- Déterminant en dimension quelconque exos
- Equations cartésienne et paramétriques d'un cylindre de révolution
- Diagonalisation des matrices et analyse modale exos
- Trigonalisation des matrices exos
- Recherche des sous espaces propres d'une matrice carrée
- diagonalisation en couple de matrice carrée
- Polynôme annulateur d'une matrice carrée exos
- Endomorphismes cycliques exos
- Endomorphismes cycliques-une approche matricielle
- Matrices normales
- Matrices diagonalisables qui commutent
- Somme de projecteurs qui commutent
- Produit de matrices par blocs
- Matrices nilpotentes exos
- Matrices trigonalisables exos
- Réduction des formes quadratiques réelles - Approche
- Matrices symétriques-formes quadratiques réelles
- Décomposition de Gauss d'une forme quadratique
- Réduction des formes quadratiques hermitiennes
- Transposition des matrices
- Matrices orthogonales
- Réduction simultanée des matrices symétriques réelles
- Norme triple et formules de Trotter Kato
- Méthodes itératives de résolution d'un système
- Courbes paramétrées exos
- Courbes planes en coordonnées polaires exos
- Coniques exos
- Coupe d'un cône par un plan
- La propriété focale d'une parabole exos
- Les propriétés d'une ellipse
- Les propriétés d'une hyperbole
- Programmation en Python exos
- Série et transformée de Fourier exos
- sujets et corrigés
VECTEURS -ESPACES VECTORIELS
APPLICATIONS LINEAIRES
GROUPE DES PERMUTATIONS
INVARIANTS SCALAIRES 3D-PRODUIT VECTORIEL
REDUCTION DES MATRICES
PRODUIT DE MATRICES PAR BLOCS
MATRICES NILPOTENTES - DECOMPOSITION DE JORDAN
MATRICES TRIGONALISABLES - DECOMPOSITION DE JORDAN
MATRICES SYMETRIQUES - FORMES QUADRATIQUES REELLES
FORMES HERMITIENNES
TRANSPOSITION DES MATRICES
MATRICES ORTHOGONALES
REDUCTION SIMULTANEE DES MATRICES SYMETRIQUES REELLES
EXPONENTIELLE DE MATRICE
RESOLUTION DES SYSTEMES PAR METHODE ITERATIVE
COURBES PARAMETREES
INFORMATIQUE
SERIE ET TRANSFORMEE DE FOURIER
SUJETS DU CONCOURS ICSAP