import scipy.stats as st
from math import*
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#graphique de la loi normale centrée réduite
x=np.arange(-3,3.1,0.1)
y=[1/sqrt(2*pi)*exp(-0.5*t**2) for t in x]
plt.plot(x,y,'b-',markersize=2)
plt.show()
z=[st.norm.pdf(t,0,1) for t in x]
plt.plot(x,y,'ro',markersize=2)
plt.show()
# calcul de la probabilité d'être entre deux valeurs a et b
#par méthode des trapèzes
a=-1.96
b=1.96
n=1000
pas=(b-a)/n
x=np.arange(a,b+pas,pas)
aire=0
for i in range(n):
  hauteur=x[i+1]-x[i]
  base1=st.norm.pdf(x[i],0,1)
  base2=st.norm.pdf(x[i+1],0,1)
  aire=aire+ (base1+base2)*hauteur/2
print(aire)
#comparaison avec le résultat du calcul fait par le module norm
print(st.norm.cdf(b,0,1)-st.norm.cdf(a,0,1))